1. Ověření fyzikálního principu základního vzorce
Zákon zachování hmotnosti
Všechny vzorce jsou založeny na fyzikální podstatě m=ρ×V (hmotnost = hustota × objem)
Hodnota hustoty
Teoretická hustota čistého hliníku: 2 698 kg/m³ (20 ℃)
Přibližná hodnota 2 700 kg/m³ je pro průmyslové výpočty rozumná (chyba < 0,1 %)
2. Ověření rigoróznosti geometrických vzorců
2.1. Standardní geometrický vzorec pro objem
Omezení vzorce pro čtvercové trubky:
To platí, když je tloušťka stěny trubky rovnoměrná a vnitřní úhel je pravý (skutečná čtvercová trubka má zaoblený přechod a teoretická chyba je asi 1-3 %)
3. Ověření konzistence jednotkového systému
Vyšetřování rizikových bodů pro výpočet napříč jednotkami
4. Dodatek k technické vhodnosti
4.1. Kompenzace neideálních faktorů
4.2 Kvantifikace dopadu tolerance
Tolerance tloušťky ±10 % → Odchylka hmotnosti ±(8 % ~ 12 %) (tenkostěnné díly jsou citlivější)
Řešení: W skutečná = W teoretická × (1 + Δt / t) (Δt : odchylka tloušťky)
5. Test okrajových podmínek
Ověření extrémního případu:
Scénář anomálie hustoty
Slitina 7xxx (7075): Naměřená hustota 2,810 g/cm³ → Pokud je omylem použita hodnota 2,7 g/cm³, chyba je +4,1 %.
Tabulka vzorců
4t(A + B) - 4t² je standardní inženýrský výpočet, který se vypočítá vynásobením obvodu průřezu tloušťkou stěny a následným odečtením čtyř rohů.
Příklad výpočtu:
Hliníkový plech 1.6061(1000 × 500 × 10 mm, délka 2 m): Š = 1000 × 500 × 2 × 0,0027 = 27 kg
2.7075 kulatá trubka(vnější průměr 50 mm, tloušťka stěny 3 mm, délka 1,5 m): Š = [(50-3)×3×3,1416×1,5]×0,00283 ≈ 5,65 kg
3. Čtvercová trubka(40×40×2 mm, délka 3 m): Š = [2×2×(40+40-4)×3]×0,0027×0,98 ≈ 2,42 kg
Doporučený pracovní postup
1. Vyberte hustotu → 2. Změřte skutečnou velikost → 3. Vyberte kompenzační faktor → 4. Vypočítejte podle vzorce
Čas zveřejnění: 17. června 2025
